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2013-04-05 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
设等差数列{an}的首项a1，等差为d
那么前n项和Sn=a1*n+(n-1)*n*d/2
由于S5=S13
代入式子中可以得出d=-2*a1/17
所以Sn=a1*(-n²+18n)/17
由于a1＞0
所以，当n=9的时候，Sn有最大值
设等差数列{an}的首项a1，等差为d
那么前n项和Sn=a1*n+(n-1)*n*d/2
由于S5=S13
代入式子中可以得出d=-2*a1/17
所以Sn=a1*(-n²+18n)/17
由于a1＞0
所以，当n=9的时候，Sn有最大值
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等差数列的求和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2
可化为：Sn=(d/2)n²+(a1-d/2)n
即等差数列的求和公式是一个不含常数的二次函数，可写为Sn=An²+Bn
S5=S13
则易得对称轴为n=9
a1>0，要使S5=S13，则：d<0
所以，开口向下
所以，n=9时，Sn有最大值
ps：多多理解公式的函数性质
祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O
可化为：Sn=(d/2)n²+(a1-d/2)n
即等差数列的求和公式是一个不含常数的二次函数，可写为Sn=An²+Bn
S5=S13
则易得对称轴为n=9
a1>0，要使S5=S13，则：d<0
所以，开口向下
所以，n=9时，Sn有最大值
ps：多多理解公式的函数性质
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