Question

一个有关排列组合的问题

有一组数列an 其中有7个1, 2个-1，一个0 问一共可排列组合成多少不同的数列an
答案是360 怎么做的啊 求解释

Answer 1

第一步确定7个1的位置，从10个位置中挑出7个（无差别），共C(10,7)种
第二步确定2个-1和1个0的排列（因为位置已经由第一步确定），共3种
所以由乘法原理，最后种数为3C(10,7)=3×（10×9×8）/（3×2×1）=360

Answer 2

插空法：
1）将2个-1插入到7个1的8个空中， 分AB两种情况 ：
A：2个-1不挨着，8选2，即C（8,2）=28种；
B：2个-1挨着，8选1，8种；
共计28+8=36种
2）将一个0插空到上述 已排定的10个空中， 10种；
结果=【C（8,2）+8】*10=36*10=360种。