Question

1.在△ABC中,AB:BC:CA=2:3:4.在△A'B'C'中,A'B'=1,C'A'=2，当B'C'=______时，△ABC∽△A'B'C'。

2.如图,已知AB /BD=BC/BE=CA/ED，试说明∠ABD=∠CBE。

Answer 1

1.在△ABC中,AB:BC:CA=2:3:4.在△A'B'C'中,A'B'=1,C'A'=2，当B'C'=____1.5__时，△ABC∽△A'B'C'。

 

∵AB /BD=BC/BE=CA/ED

∴，△ABC∽△DBE

∴∠ABC=∠DBE

∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC

即∠ABD=∠CBE

Answer 2

1，根号三
2，图呢？

Answer 3

做角c的角平分线cd，交ab于d
因为，角a=角a,
角acd=1/2角acb=角b
所以，三角形acd相似于三角形abc
所以，ac/ab=cd/bc,ac/ab=ad/ac
即ac*bc=ab*cd,ac*ac=ab*ad
因为角b=角bcd
所以bd=cd
所以ab²-ac²=ab²-ab*ad=ab*(ab-ad)=ab*bd=ab*cd=ac*bc