Question

如图,△ABC中,AD=DB,角BDE=∠DAC.求证:△ABC∽△EAD

Answer 1

证明： 因为AD=BD，所以△ADB是等腰三角形，所以∠B=∠BAD，由于∠AEC是△BEC的外角，所以∠AED=∠B+∠BDE, 因为∠BDE=∠DAC,所以∠AED=∠BAC..。 在△AED和△BAC中， ∠B=∠DAE，∠AED=∠BAC，所以△ABC∽△EAD...。