设数列An的前n项的和为Sn,已知:a1=2,Sn=an+2^n-2.求An的通项公式
展开全部
n>1时，
S(n)-S(n-1)=[a(n)+2^n-2]-[a(n-1)+2^(n-1)-2]，
得：a(n)=a(n)-a(n-1)+2^(n-1)
a(n-1)=2^(n-1)
a(n)=2^n,n>1
n=1时，a(1)=2，适合上式
故a(n)=2^n
S(n)-S(n-1)=[a(n)+2^n-2]-[a(n-1)+2^(n-1)-2]，
得：a(n)=a(n)-a(n-1)+2^(n-1)
a(n-1)=2^(n-1)
a(n)=2^n,n>1
n=1时，a(1)=2，适合上式
故a(n)=2^n
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
sn 1=(an 1) (2^n 1)-2 sn 1 -sn等价于： an 1=(an 1)-an 2^n 所以，An=2^n 验证n=1时成立
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
an=2^(n 1)-2^n
追问
把具体过程写一下吧 3Q
追答
我去，字母超不好打啊亲
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
