已知(a+b)²=8,(a-b)²=2求a²+b²及ab的值
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(a+b)²=8
a^2+2ab+b^2=8..........................(1)
(a-b)²=2
a^2-2ab+b^2=2...........................(2)
(1)+(2)
2a^2+2b^2=10
a²+b²=5
(1)-(2)
4ab=8-2=6
ab=3/2
a^2+2ab+b^2=8..........................(1)
(a-b)²=2
a^2-2ab+b^2=2...........................(2)
(1)+(2)
2a^2+2b^2=10
a²+b²=5
(1)-(2)
4ab=8-2=6
ab=3/2
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（a+b）²=a²+2ab+b²=8 ①
（a-b）²=a²-2ab+b²=2 ②
①-②得：
4ab=6
ab=3/2
①+②得：
2（a²+b²）=10
a²+b²=5
（a-b）²=a²-2ab+b²=2 ②
①-②得：
4ab=6
ab=3/2
①+②得：
2（a²+b²）=10
a²+b²=5
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(a+b)²=a²+2ab+b² 1
(a²-b²)=a²-2ab+b² 2
1-2 4ab=6
ab=1.5
1+2 2a²+2b²=10
a²+b²=5
(a²-b²)=a²-2ab+b² 2
1-2 4ab=6
ab=1.5
1+2 2a²+2b²=10
a²+b²=5
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