Question

如图,已知直线AB,CD相交于点O,∠COE:∠EOD=4:5，且OA平分∠COE，则∠BOD=

答案是不是40°？。。

Answer 1

分析：要求∠bod，只要求出它的对顶角∠aoc的度数即可．由图示可得，∠coe与∠eod互为邻补角，即∠coe+∠eod=180°，结合已知∠coe：∠eod=4：5，可求∠coe，又由角平分线的定义，求出∠aoc即可．
解：因为∠coe：∠eod=4：5，∠coe+∠eod=180°，
所以∠coe=80°，
又因为oa平分∠coe，
所以∠aoe=∠aoc=40°，
所以∠bod=∠aoc=40°．

Answer 2

设∠COE为4x，∠EOD为5x
列方程为：
4x+5x=180
9x=180
x=20
所以∠COE=4x=4*20=80°
∠EOD=5x=5*20=100°
因为OA平分∠COE
所以∠AOE=1/2*80=40°

因为∠BOD=180°-∠AOE-∠EOD
所以∠BOD=180°-40°-100°
=40°

绝对手打
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