如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=3，AD=5求EF的长
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△ADE折叠后与△AEF重叠，所以△ADE≌AFE
∴AF=AD, ∠AFE=∠D=90°
在直角三角形ABF中，AB^2+BF^2=AF^2，AB=3, AF=AD=5
解出BF=4, CF=BC-BF=AD-BF=5-4=1
∵∠AFE=90°, ∴∠AFB+∠EFC=90°
∵直角三角形ABF中∠AFB+∠FAB=90°
∴∠EFC=∠FAB
∵∠B=∠C=90°
∴△EFC∽△FAB
∴EC/FB=FC/AB, 即EC/4=1/3
∴EC=4/3
直角三角形EFC中，EF^2=EC^2+CF^2=(4/3)^2+1^2=25/9
∴EF=5/3
或：前面已经说明△AFE≌△ADE
∴EF=ED=DC-EC=AB-EC=3-4/3=5/3
∴AF=AD, ∠AFE=∠D=90°
在直角三角形ABF中，AB^2+BF^2=AF^2，AB=3, AF=AD=5
解出BF=4, CF=BC-BF=AD-BF=5-4=1
∵∠AFE=90°, ∴∠AFB+∠EFC=90°
∵直角三角形ABF中∠AFB+∠FAB=90°
∴∠EFC=∠FAB
∵∠B=∠C=90°
∴△EFC∽△FAB
∴EC/FB=FC/AB, 即EC/4=1/3
∴EC=4/3
直角三角形EFC中，EF^2=EC^2+CF^2=(4/3)^2+1^2=25/9
∴EF=5/3
或：前面已经说明△AFE≌△ADE
∴EF=ED=DC-EC=AB-EC=3-4/3=5/3
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