Question

已知一元二次不等式ax^2-bx+c<0的解集为{x|-2<x<3},则不等式bx^2-ax+c<0的解集是多少

Answer 1

您好！
由题意，得a＞0，且x=-2和x=3均为一元二次不等式ax^2-bx+c=0的解。
所以吧x=-2和x=3代入方程，得a=b c=-6a

所以不等式bx^2-ax+c<0联立a=b c=-6a，整理为：
ax²-ax-6a＜0，因为a＞0，所以两边同时除以a，得
x²-x-6＜0
解得，x属于（-2，3）

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Answer 2

因为一元二次不等式ax^2-bx+c<0的解集为{x|-2<x<3},
所以这个一元二次不等式是（x+2）（x-3）＜0，即x²-x-6＜0，
则a=1，b=1，c=-6
所以不等式bx^2-ax+c<0即x²-x-6＜0的解集是{x|-2<x<3},