高中数学向量与圆

百度网友b20b593
高粉答主

2013-04-05 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
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由题意:OC=(1,1),|OC|=√2,|CP|=2,OP=OC+CP,故:OP·CP=(OC+CP)·CP
=OC·CP+|CP|^2=|OC|*|CP|cos<OC,CP>+4=2√2cos<OC,CP>+4
当OC与CP同向时,即cos<OC,CP>=1,OC·CP取最大值,此时OP·CP也取最大值:
4+2√2
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qige0315
2013-04-05 · TA获得超过1098个赞
知道小有建树答主
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解:向量OP的模为定值;当O、C、P三点共线时,向量CP的模最大;
∵当O、C、P三点共线时,向量OP与向量CP夹角为0
∴当O、C、P三点共线时,向量OP·向量CP最大
∴当O、C、P三点共线时,向量OP·向量CP=向量OP的模·向量CP的模
=√2×2(√2+1)
=4+2√2。
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130lichong
2013-04-06 · TA获得超过4893个赞
知道大有可为答主
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解决
的第一个问题,AC =√(3,3)AB =(√3,1),则| AC | = 2√3 | AB | = 2,

设置向量AC和AB角a,所以COSA =(AC * AB)/(| AC | * | AB |)=√3/2,α= 30°。

第二个问题,

让圆的半径为R,圆心到直线L的直线L的方程Y-6的距离d = K( -3),无论是KX-Y-3K +6 = 0

D = 6-3K | /√(K 2 +1)= 1 + R = 6,因此,K = 0或-4 / 3,

此时,直线升的方程为y = 6或4倍3的y 30 = 0 /> 2,由于弦长是8,则d =√(R 2 -4 2)= 3,/>当斜率不存在,此时在P点垂直于线在x-轴,d是完全相同3,弦长为8的方程直线L,X = 3

当坡度的存在,直线方程升KX-Y-3K +6 = 0,D = | 6-3K /(K 2 + 1) = 3,K = 3/4的直线的方程升,3-4Y 15 = 0
综线,该直线的方程升中,x = 3或3倍1613 15 = 0。
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2013-04-05 · TA获得超过1299个赞
知道小有建树答主
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设x=2cos(a)+1,y=2sin(a)+1,那么OP=(2cos(a)+1,2sin(a)+1),CP=(2cos(a),2sin(a))
从而OP*CP=2(cos(a))^2+2cos(a)+2(sin(a))^2+2sin(a)=4+2(sin(a)+cos(a))=4+2sqrt(2)sin(a+pi/4)
因此OP*CP的最大值为4+2sqrt(2)
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I_only_know
2013-04-05 · 超过19用户采纳过TA的回答
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op长度确定 只要夹角最小和cp最长就可以了 很明显在最左下地方达到
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tomriddlezhm
2013-04-05 · TA获得超过453个赞
知道小有建树答主
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4+2*根号2
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