Question

一个正方体的表面涂满了红色，切成 125 个小正方体，切开的小正方体中，三个涂有 红色的有（ ）个，二个

一个正方体的表面涂满了红色，切成
125
个小正方体，切开的小正方体中，三个涂有
红色的有（

）个，二个面涂有红色的有（

）个，一个面涂有红色的有（

）
个，六个面都没有涂色的有（

）个。

12
、把圆分成
32
份相等的扇形，拼成一个近似的长方形，长方形的周长是
16.56
厘米，
圆的周长是（

）
，圆的面积是（

）
。

）
个，六个面都没有涂色的有（

）个。

12
、把圆分成
32
份相等的扇形，拼成一个近似的长方形，长方形的周长是
16.56
厘米，
圆的周长是（

）
，圆的面积是（

）
。
一个正方体的表面涂满了红色，切成
125
个小正方体，切开的小正方体中，三个涂有
红色的有（

）个，二个面涂有红色的有（

）个，一个面涂有红色的有（

）
个，六个面都没有涂色的有（

）个。

12
、把圆分成
32
份相等的扇形，拼成一个近似的长方形，长方形的周长是
16.56
厘米，
圆的周长是（

）
，圆的面积是（

）
。

Answer 1

一个大正方体切开 125 个小正方体，125 = 5 X 5 X 5 ；
想想熟悉的玩具魔方 3 X 3 X 3 = 27 ，我们对照着进行分析；

三个面都有涂色的，必然都是位于 8 个顶点的 8 块；
两个面都有涂色的，就位于 12 条棱的位置，3X3X3 的魔方也只有 12 块了，
5X5X5 切开的，就是每条棱都有 3 块，总共是 3 X 12 = 36 块；
一个面有涂色的，就是位于 6 个面的位置，3X3X3 的魔方也只有 6 块，
5X5X5 切开的，在每个面就有 3 X 3 = 9 块，总共是 9 X 6 = 54 块；
没有涂上红色的，就是其余包在中间的，3X3X3 的魔方只有 1 块，
5X5X5 切开的，就是 3 X 3 X 3 = 27 块。

三个面都有涂色，必然都是 8 块，代表 8 个顶点；
两个面都有涂色，就是 36 块，位于 12 条棱；
一个面有涂色，就是 54 块；
没有涂上红色，就是 27 块；

把圆分成 32 个全等的扇形，拼成一个近似的长方形，
长方形的周长是 16.56 厘米，
长方形的周长，就比原先圆的周长增加了两个半径，或者说一个直径的长度。
16.56 = 12.56 + 4 = 4 X 3.14 + 4
没错，圆的直径是 4 厘米 ；
圆的周长是 12.56 厘米 ；
圆的半径是 2 厘米 ；
圆的面积是 3.14 X 2" = 3.14 X 4 = 12.56 平方厘米。

Answer 2

三个面的有8个，即顶点
二个面的有36个，都在边上
一个面的有54个，都在面上
没有的有27个

设半径是r
32*2*pi/32*r+2r=16.56 (用到了求弧长公式)
r=2
周长面积自己算吧