已知-π/2<x<0,sinx+cosx=1/5.求(1)3sin²x/2-2sinx/2cosx/2+cos²x/2/tanx+cotx的值
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已知-π/2<x<0,sinx+cosx=1/5.
因为sin²x+cos²x=1
所以sinxcosx=-12/25
所以cosx-sinx=7/5
所以sinx=-3/5，cosx=4/5
3sin²x/2-2sinx/2cosx/2+cos²x/2/tanx+cotx
=3(1-cosx)/2-sinx+[(1+cosx)/2]/tanx+cotx
=3/10-(-3/5)+(9/10)/(-3/4)+(-4/3)
=-49/30
因为sin²x+cos²x=1
所以sinxcosx=-12/25
所以cosx-sinx=7/5
所以sinx=-3/5，cosx=4/5
3sin²x/2-2sinx/2cosx/2+cos²x/2/tanx+cotx
=3(1-cosx)/2-sinx+[(1+cosx)/2]/tanx+cotx
=3/10-(-3/5)+(9/10)/(-3/4)+(-4/3)
=-49/30
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