Question

若a+b=3,ab=2,则a²+b²=____，（a-b）²=___.

若a-b=3,ab=2,则a²+b²=____，（a+b）²=___.

Answer 1

a+b=3, ab=2
a²+b²=a²+b²+2ab-2ab=(a+b)²-2ab=3²-2X2=5
(a-b)²=a²-2ab+b²=5-2X2=1

a-b=3, ab=2
a²+b²=a²+b²-2ab+2ab=(a-b)²+2ab=3²+2X2=13
(a+b)²=a²+2ab+b²=13+2X2=17

追问

(2)98²=（_____-_____）²=________=____.
101²=（____+____）=________=____.

这个怎么做呢？

追答

98²=(100-2)²=100²-2X100+1=10000-200+1=9801

101²=(100+1)²=100²+2X100+1=10000+200+1=10201

Answer 2

若a+b=3,ab=2,则a²+b²=﹙a+b﹚²-2ab＝9-4=5，
（a-b）²=﹙a+b﹚²-4ab=9-8=1.

若a-b=3,ab=2,则a²+b²=﹙a-b﹚²＋2ab＝9＋4＝13，
（a+b）²=﹙a-b﹚²＋4ab=9＋8=17

(2)98²=（__100___-_2____）²=__100²-2×100×2＋2²=9604
101²=（100+1）²=100²+2×100×1＋1²=10201

追问

(2)98²=（_____-_____）²=________=____.
101²=（____+____）=________=____.

这个怎么做呢？

追答

　　(2)98²=（100-2）²=100²-2×100×2＋2²=9604
　　101²=（100+1）²=100²+2×100×1＋1²=10201

Answer 3

若a-b=3 则a=b+3 又ab=2 所以b（b+3)=2 可以得出b的数值 进而得出a的数值 代入问题就好了

具体不算了 貌似带根号，电脑打不出

追问

(2)98²=（_____-_____）²=________=____.
101²=（____+____）=________=____.

这个怎么做呢？

追答

98²=（100-2）平方=100平方+2平方-2*100*2=9604
101²=（100+1）平方=100平方+1平方+2*100*1=10201

Answer 4

a²+b²=(a+b)^2-2ab=9-4=5
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=9-8=1

追问

(2)98²=（_____-_____）²=________=____.
101²=（____+____）=________=____.

这个怎么做呢？