如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点I,若∠A=40°,则∠BIC=_°
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这个用到了三角形内角和等于180°,因为∠A=40°,所以∠ABC+∠ACB=140°又因为BI和CI分别是角平分线,所以∠IBC+∠ICB=70°,在△IBC中,根据三角形内角和定理可得∠BIC=110°。祝楼主学习进步,希望楼主采纳
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∵∠ABC与∠ACB的平分线交于点I
∴∠CBI=1/2∠ABC
∠BCI=1/2∠ACB
∴∠CBI+∠BCI=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180°-∠A)=1/2(180°-40°)=70°
∴∠BIC=180°-(∠CBI+∠BCI)=180°-70°=110°
∴∠CBI=1/2∠ABC
∠BCI=1/2∠ACB
∴∠CBI+∠BCI=1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180°-∠A)=1/2(180°-40°)=70°
∴∠BIC=180°-(∠CBI+∠BCI)=180°-70°=110°
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80度
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