Question

AO⊥OB，OC在∠AOB外部，OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数。

Answer 1

设∠A0M=x
∠C0N=y
∠BOM=90-x
∠COB=2y
∠MOC=x=90-x+2y
2x-2y=90
x-y=45
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
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祝学习进步！

Answer 2

∵OA⊥OB
∴∠AOB＝90
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC
∵OM平分∠AOC
∴∠COM＝∠AOC/2＝（∠AOB+∠BOC）/2
∵ON平分∠BOC
∴∠CON＝∠BOC/2
∴∠MON＝∠COM-∠CON＝（∠AOB+∠BOC）/2-∠BOC/2＝∠AOB/2＝90/2＝45°