高中数学12题~
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十分简单.有两种方法,第一种就是最愚蠢的,直接代数字2~10进去算,不过这个方法太愚蠢..所以我不展示这个...
就说说方便点的解法吧.
首先解出这个矩形的高. fn(打括号很累,请原谅..)=n+1/n 可以知道Cn的纵坐标是n+1/n 那么BnCn的长度就是n+1/n
然后把底边也表示出来. 观察fn的式子,我们发现任意n>0都有f(n)=f(1/n) 所以An的横坐标就是1/n AnBn的长度就是n-1/n
所以整个矩形的周长就是2*(n+1/n ) +2*(n-1/n ) =4n 即an=4n
任意n≥2 an-a(n-1)=4 所以n≥2时 an是以4为公差的等差数列.
∵a1=1+1+0+0=2≠a2-4, ∴视{an}为首项为a2-4=4的等差数列, a2+a3+....+a10= S10-4=216
就说说方便点的解法吧.
首先解出这个矩形的高. fn(打括号很累,请原谅..)=n+1/n 可以知道Cn的纵坐标是n+1/n 那么BnCn的长度就是n+1/n
然后把底边也表示出来. 观察fn的式子,我们发现任意n>0都有f(n)=f(1/n) 所以An的横坐标就是1/n AnBn的长度就是n-1/n
所以整个矩形的周长就是2*(n+1/n ) +2*(n-1/n ) =4n 即an=4n
任意n≥2 an-a(n-1)=4 所以n≥2时 an是以4为公差的等差数列.
∵a1=1+1+0+0=2≠a2-4, ∴视{an}为首项为a2-4=4的等差数列, a2+a3+....+a10= S10-4=216
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