Question

如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,AC=4,BC=3,DB=9/5（1）求CD、AD的值（2）判断△ABC的形状，说明理由

Answer 1

（1）因为CD⊥AB于点D
所以直角三角形BCD
根据勾股定理BC的平方=BD的平方+CD的平方
即3的平方=（9/5)的平方+CD的平方
得CD=12/5
因为CD⊥AB于点D
所以直角三角形ACD根据勾股定理，
得AC的平方=AD的平方+CD的平方
得AD=16/5

(2)因为AD=16/5，DB=9/5
所以AB=AD+BD=16/5+9/5=5
因为 4的平方+3的平方=5的平方
所以：△ABC是直角三角形

Answer 2

解：由勾股定理得，CD=√BC^2-BD^2=√9-81/25=12/5
AD=√AC^2-CD^2=√16-144/25=16/5
AB=AD+DB=16/5+9/5=5
AB^2=AC^2+BC^2
所以△ABC是直角三角形