Question

某中学拟于下学期在高一年级开设《矩阵与变换》《信息安全与密码》《开关电路与布尔代数》等三门数学选修

某中学拟于下学期在高一年级开设《矩阵与变换》《信息安全与密码》《开关电路与布尔代数》等三门数学选修课，在计划任教高一的 10名数学教师中，有 3人只能任教《矩阵与变换》，有2 人只能任教《信息安全与密码》另有 3人只能任教《开关电路与布尔数》，三门课都能任教的只有 2人.现要从这10 名教师中选出 人，分别担任这三门课的任课教师，且每门课安排3 名教师任教.则不同的安排方案有( ) 种. 谁能帮我具体分析下？

Answer 1

本题是一个排列组合简单计数问题，第一种情况是三门课程都能够教的2个人选一个教《开关电路与布尔代数》，第二种情况是从都能够教的两个人中选一个教《开关电路与布尔代数》另一个从另外两门中选一个教，第三种情况是两个都能够教的老师都教《开关电路与布尔代数》．表示出来相加得到结果．解：由题意知本题是一个排列组合简单计数问题，
第一种情况是三门课程都能够教的2个人选一个教《开关电路与布尔代数》，其他的都交自己能教的一门，有2种结果，
第二种情况是从都能够教的两个人中选一个教《开关电路与布尔代数》另一个从另外两门中选一个教，选中的一门中选出一个人不教课有2C21C31=12种结果，
第三种情况是两个都能够教的老师都教《开关电路与布尔代数》，从会教《开关电路与布尔代数》的人中选一个不教课，有2种结果．
综上可知共有2+12+2=16种结果，