已知函数f(x)=a^x+x-2/x+1 (a大于1),用反证法证明方程f(x)=0没有负根。
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假设f（x）=0有负数根
那么存在x＜0，使a^x+(x-2)/(x+1)=0
a^x=-(x-2)/(x+1）
左边0＜a^x＜1
∴0＜-(x-2)/(x+1）＜1
解得1/2＜x＜2
这与假设矛盾
所以f(X)=0时没有负数根
那么存在x＜0，使a^x+(x-2)/(x+1)=0
a^x=-(x-2)/(x+1）
左边0＜a^x＜1
∴0＜-(x-2)/(x+1）＜1
解得1/2＜x＜2
这与假设矛盾
所以f(X)=0时没有负数根
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