Question

已知，反比例函数y1=k/x的图像与一次函数y2=ax+b的图像交于点A（1,4），B（m,-2)

1)求这两个函数关系式；2）观察图像，写出使得y1>y2成立的自变量的取值范围；3）若点C与点A交与x轴对称，求△ABC的面积

Answer 1

• 这题可以这样来解答：

       由题意可知A（1,4），B（m,-2)既是反比例函数y1上的点，也是一次函数y2上的点

              根据把A、B点的坐标带入可以得到 K=4    m=-2    A（1，4），B（-2，-2)

             再次根据A、B点坐标联立二元一次方程组4=a+b     -2=-2a+b

                           解得a=2   b=2     得 y1=4/x    y2=2x+2    第一问OK

             第二问    y1>y2等价于  4/x  > 2x+2    也就是 4/x -2x+2 >0   

                        也就是解这样一个一元二次不等式    解得X大于-1小于0   或者X大于2   第二问OK

            第三问   因为点C与点A交与x轴对称，所以可知C点坐标C（1，-4）

                          △ABC的面积可以转化为  以AC为底边  B到线段AC的距离为高 

                             A（1，4），B（-2，-2)    C（1，-4）

                         由A、B、C三点坐标可知  线段AC长等于8  B到线段AC的距离等于2+1  即3

                             所以    △ABC的面积为  8X3X二分之一=12   即12   第三问OK 

                        由于符号不便，敬请理解@谢谢！

Answer 2

y=kx是反比例吗？