Question

两个自然数的最小公倍数是180,最大公因数是12,并且小数不能被大数整除，求这两个数各是多少？

Answer 1

36和60......
如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。
因为两个自然数的最大公约数是12
设这两个自然数分别是12A和12B
又因为两个自然数的最小公倍数是180
即12×A×B=180
A×B=15
15=1×15=3×5
则A=1，B=15——12A=12，12B=180——小数能整除大数——舍去
或A=3，B=5——12A=36，12B=60——小数不能整除大数——满足条件
36和60

Answer 2

180×12＝2160（两数的积）
180÷12＝15（两数独有的因数积），把15分成两个质数，例如：3，5，
最大公因数是12，用12分别乘以3和5 ，就是36和60