Question

（1）已知16x的平方-2（m＋1）xy＋49y的平方是一个完全平方式，求m的值（2）已知（x＋y）的平方=16，xy=3

求x的平方＋y的平方（3）已知a的平方＋b的平方=3，ab=1，求（a＋b）的平方（4）已知x的平方＋y的平方=（x-y）的平方＋p=（x-y）的平方＋q，求p，q

Answer 1

1、
16x²--2（m＋1）xy＋49y²
=(4x ±7y)²
=16x²±56xy+49y²
所以-2(m+1)=±56
即m+1=±28
m=27或m=-29
2、
(x+y)²=16，
即x²+2xy+y²=16
x²+y²=16-2xy
=16-2*3
=10
3、
(a+b)²
=a²+b²+2ab
=3+2*1
=5
4、
x²+y²=(x-y)²+p=（x-y)²+q
即x²+²=x²+y²-2xy+p= x²+y²-2xy+q
得0= - 2xy+p=-2xy+q
p=q=2xy