Question

如图，A,B,C,D,E,F分别是△MNR三条边上的点，AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF。 （1）判断∠1与∠4是否相等，并说

理由。
（2）求∠1+∠2+∠3的度数

Answer 1

(1）∠1与∠4相等。因 AB∥DE，所以∠RDE=∠N （两直线平行同位角相等）
同理，CD∥AF 得∠N=∠MAF，所以，∠MAF=∠RDE，∠MAF+∠1=180，∠RDE+∠4=180
所以，∠1与∠4相等。
（2）因为，角1+角N=180，由题意知，在三角形CNB中（180-角3）+（180-角1）+（180-角2）=180
则角1+角2+角3=360

Answer 2

DE平行AB，角4+角N=180度
AF平行CD，角1+角N=180度
所以 角1=角4

同理可得 角2=角5，角3=角6
角1+角2+角3+角4+角5+角6 = 2* （角1+角2+角3）=720度
角1+角2+角3 = 360度

Answer 3

(1)∠1与∠N,∠N与∠4都是同旁内角，∠1与∠4是相等的

（2）180-∠N=∠1=180-∠3+180-∠2
∠1+∠2+∠3=360

Answer 4

(1) AB∥DE ∴∠4+∠N =180° ∵CB//EF ∴∠1+∠N=180° ∴∠4=∠1
(2) AF//CD ∴∠1+∠N=180° ∵∠3=∠N+∠CBN ∠2+∠CBN=180°

∴ ∠1+∠2+∠3=180°+180°=360°