Question

在△ABC中，角A﹑B﹑C的对边分别是a，b，c，若a=5，cosA=- 5 \13 ，sinB= 4\ 5 ． （Ⅰ）求b和sinC的值

在△ABC中，角A﹑B﹑C的对边分别是a，b，c，若a=5，cosA=-5\13，sinB=4\5．
（Ⅰ）求b和sinC的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

Answer 1

解：（Ⅰ）由cosA=-
5
13
，得sinA=
12
13
，由正弦定理得b=
a×sinB
sinA
=
5×45
1213
=
13
3
．
由sinB=
4
5
，得cosB=
3
5
．所以sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=
16
65
．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得△ABC的面积S=
1
2
absinC=
1
2
×5×
13
3
×
16
65
=
8
3 ．

Answer 2

sin90=1 b=20/3 面积：50/3