Question

已知向量m=(2sinx/2,1),n=(cosx/2,1),设函数f（x）=m·n－1 ⑴求函数y=f﹙x﹚的值域 ⑵

⑵已知△ABC为锐角三角形，A为△ABC的内角，f﹙A﹚=3／5,求f﹙2A﹣п／3﹚的值

Answer 1

f（x）=m·n－1=(2sinx/2,1)*(cosx/2,1）-1
=2sinx/2cosx/2=sinx
值域为：[-1，1]
2、f（x）=sinx， f﹙A﹚=sinA=3／5，
△ABC为锐角三角形
所以：cosA=4/5，sin2A=2sinA*cosA=2*3/5*4/5=24/25
cos2A=2cos²A-1=2*16/25-1=7/25
f﹙2A﹣п／3﹚=sin（2A﹣π／3）
=sin2A* cos（π／3）-cos2A*sin（π／3）
=24/25*1/2-7/25*√3/2=（24-7√3）/50
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