Question

（2+1）（2的平方+1）（2的四次方+1)(2的八次方+1）

Answer 1

解：

原式=（2-1）*（2+1）*（2的平方+1）*（2的四次方+1）*（2的八次方+1）
=（2的平方-1）*（2的平方+1）*（2的四次方+1）*（2的八次方+1）
=（2的四次方-1）*（2的四次方+1）*（2的八次方+1）
=（2的八次方-1）*（2的八次方+1）
=2的十六次方-1

追问

为什么2的平方-1？？

追答

利用的是平方差公式
(a+b)(a-b)=a²-b²

（2-1）*（2+1）=2²-1
（2的平方-1）*（2的平方+1）=2⁴-1
……
连续利用这个公式就可以算出来了。