（2+1）（2的平方+1）（2的四次方+1)(2的八次方+1）
2013-04-05 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
原式=（2-1）*（2+1）*（2的平方+1）*（2的四次方+1）*（2的八次方+1）
=（2的平方-1）*（2的平方+1）*（2的四次方+1）*（2的八次方+1）
=（2的四次方-1）*（2的四次方+1）*（2的八次方+1）
=（2的八次方-1）*（2的八次方+1）
=2的十六次方-1
原式=（2-1）*（2+1）*（2的平方+1）*（2的四次方+1）*（2的八次方+1）
=（2的平方-1）*（2的平方+1）*（2的四次方+1）*（2的八次方+1）
=（2的四次方-1）*（2的四次方+1）*（2的八次方+1）
=（2的八次方-1）*（2的八次方+1）
=2的十六次方-1
追问
为什么2的平方-1？？
追答
利用的是平方差公式
(a+b)(a-b)=a²-b²
（2-1）*（2+1）=2²-1
（2的平方-1）*（2的平方+1）=2⁴-1
……
连续利用这个公式就可以算出来了。
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