求当x取何值时,分式(x+1)(2-x)/x²-1的值大于0
求解啊.....我总不知道，我是这样写的：先因式分解得(x+1)(2-x)/（x+1）（x-1)再约分，然后我再依题意得x≠±1然后整体带入2-x/x-1＞0得x＜2为什...
求解啊.....我总不知道，我是这样写的：先因式分解得(x+1)(2-x)/（x+1）（x-1) 再约分，然后我再依题意得 x≠±1 然后整体带入 2-x/x-1＞0 得x＜2 为什么老师说不对 讲 的时候说是这个答案是取值范围，我就搞不懂了，有谁来帮帮忙！..
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2个回答
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这是能约分的，你也知道x≠±1，为什么有x≠±1，不就是因为x＋1≠0且x－1≠0吗？既然不等于0当然可以约！
解析：
约分得
(2－x)/(x－1)＞0
上下同时乘以(x－1)，得
(2－x)(x－1)/(x－1)²＞0
分母(x－1)²恒大于0，所以只需分子大于0，即
(2－x)(x－1)＞0
∴(x－2)(x－1)＜0
∴1＜x＜2
解析：
约分得
(2－x)/(x－1)＞0
上下同时乘以(x－1)，得
(2－x)(x－1)/(x－1)²＞0
分母(x－1)²恒大于0，所以只需分子大于0，即
(2－x)(x－1)＞0
∴(x－2)(x－1)＜0
∴1＜x＜2
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追问
哎 我们老师不是这样讲的 但我忘了 (x-1)²不是永远大于0吧 是永远大于等于0 但加了条件不同了..... 说来说去也对 但我不懂啊
追答
(x－1)²是永远大于0的啊，一个数的平方肯定是正数啊，这里没有什么条件可以限制它大于0啊！你有哪里不懂的呢？
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