Question

如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54°，求∠DAC的度数

Answer 1

答案：12°
解析：设∠1＝∠2=x ,
所以∠3＝∠4=2x
在三角形ADC中
∠DAC=(180°-4X)
又因为∠DAC=54º-X
所以∠BAC=∠BAD+∠DAC=X+（180º-4X）=54º
所以X=42º
所以∠DAC=54°-42°=12°

Answer 2

因为∠1＝∠2，∠1+∠BDA+∠2=180°，故∠3=∠4=∠1+∠2=2∠1，∠BAC+∠3+∠2=∠BAC+∠3+∠1=180°所以54°+2∠1+∠1=180°，故3∠1=（180°-54°）/3=42°。所以∠DAC=∠BAC-∠1=54°-42°=12°。

Answer 3

因为∠1=54°-∠DAC，且∠1=∠2 所以∠2=54°-∠DAC 所以∠BAD=180°-(54°+54°-2∠DAC)
即72°+2∠DAC 所以∠DAC=180°-(72°+72°+4∠DAC） 即∠DAC=36°-4∠DAC
所以∠DAC=12°

Answer 4

解：
∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴AB=AD=CD

∴∠BAC=90° 矛盾！！