Question

一道函数数学题

如图，抛物线y=ax²+（a-3）x经过A（-1，3），交x轴正半轴于C点，点B与点A关于原点对称，直线L；y=kx-3k+1过定点Q，且Q在抛物线上。（1）求抛物线的解析式；（2）过A，B二点作直线L的垂线，垂足分别为M，N，设NQ²=m，MQ=n，当直线L绕点Q转动时（直线L过点A，B），求m与n的函数关系式（3）如图，点P是抛物线上一动点，D（5.2，0），PD交y轴于F，过O作OE⊥DP.垂足为E.EH⊥EC交y轴于H.HK//OD交PD于K，当P运动时，FK*DE的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由。

Answer 1

龙口中学的吧
：由抛物线y=1/2*x^2+bx-2的对称轴为x=-3/2，则-b/(2*1/2)=-3/2解得b=3/2，所以抛物线为
y=1/2*x^2+3/2*x-2；
令y=0，则1/2*x^2+3/2*x-2=0，即x^2+3x-4=0解得x1=-4, x2=1，得A(1,0)、B(-4,0)，
|AB|=|-4-1|=5，|OC|=|-2|=2，S△ABC=1/2*5*2=5，
设P坐标(m,2)代入y=1/2*x^2+3/2*x-2得：2=1/2*m^2+3/2*m-2即m^2+3m-6=0解得m=(-3±√33)/2，
所以P的坐标为P((-3-√33)/2,2)、((-3+√33)/2,2)

Answer 2

==告诉你，哥在写作业。。

Answer 3

你有打字的空，还不如直接请教你们老师呢