Question

用0,1,2,3,4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（ ）个数

求详解！！

Answer 1

是第7个数。
因为要组成五位数，所以0不能在第五位数上
那么第五位数值越小，则数越小
则第1位必须是1，余下的还有0，2，3，4
同理，第四位数值越小，则数越小
则第2位必须为0，余下还有2，3，4
同理，最后组成的五位数最小数字则为10234
10234，10243，10324，10342，12034，12304，12340。

追问

..........能不数数吗！数数我也会啊！有快捷方法吗？

追答

好吧，这样数的确不科学，还容易数错。算了下，在第10位。
先分析吧。
1，2，3，4，0
小于12340这个数的有这三种：
一，有1在第一位，0在第二位时即10xxx
二，有1在第一位，2在第二位，0在第三位，即120xx
三，有1在第一位，2在第二位，3在第三位，0在第四位，即1230x

用排列公式
第一种的排列，为A(3,3)(前面数字为上，后面为下底) =3！= 6
因为1，0固定位置后，所以另外的三个位置在余下的三个数中排列为A(3，3)
同理
第二种的排列为 A(2，2) =2！=2
第三种的排列为 A（1，1） =1
所以，前面共有 9个数。
12340的位置 为 A(3，3)+A(2，2)+A(1，1) + 1 =9+1= 10

Answer 2

10234 10324 10342 12034 12043 12304 12403 13402....

追问

..........能不数数吗！数数我也会啊！有快捷方法吗？

追答

排列组合 ，。 你学过没 ？

追问

.......就是不会代入啊！要怎算？

追答

总的是4X4X3X2X1种
算小的 1开头 第二位有2种 0 2
若为0 则 后面3X2X1
为2 则看第三位 为3 0
为0 则2X1
....