Question

高一数学 第八题

Answer 1

1、sina=3√10/10x
tana=3x

2、∵π/2<α<π
∴π/4<α/2<π/2
∴tanα/2>0
∵sina*tana=sin^2a / cosa>0
∴cosa>0
∴a是第一或第四象限角

应该没出错，若有问题请追问，谢谢~~

Answer 2

8.cosθ=x/√(x²+9)=(x√10)/10
解得x=±1
当x=1时：sinθ=3√10/10，tanθ=3
当x=-1时：sinθ=3√10/10，tanθ=-3

9.α二象限角，所以2kπ+π/2≤α≤2kπ+π
kπ+π/4≤α/2≤kπ+π/2
所以a/2是一或三象限角，并且tanα/2>1
sinθ·tanθ>1
sin²θ/cosθ>1
(1-cos²θ-cosθ)/cosθ>0→[(cosθ+1/2)²-5/4]/cosθ<0
①若-1<cosθ<0
得 1-cos²θ-cosθ<0
解得cosθ>(-1+√5)/2或cosθ<(-1-√5)/2
与-1<cosθ<0无交集，不合题意。
②0<cosθ<1
得1-cos²θ-cosθ>0
解得(-1-√5)/2<cosθ<(-1+√5)/2
与0<cosθ<1求交集得
0<cosθ<(-1+√5)/2