Question

请问这个怎么做，算出的结果是多少，最好有解题步骤，谢谢

Answer 1

用极坐标，D表示为：0≤θ≤2π，1≤ρ≤√2。
积分=∫(0到2π) dθ ∫(1到√2) e^ρ*ρ dρ=2π∫(1到√2) e^ρ*ρdρ=，被积函数的原函数是(ρ-1)e^ρ，由莱布尼兹公式，积分的结果是2π(√2-1)e^√2。

追问

答案是2πe^2,咋算的啊，555555

追答

区域你写错了，应该是1≤x^2+y^2≤4，结果就会是2πe^2。