Question

若(x-2/x)^n展开式的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为 奇数项系数和为 需要过程 谢谢

Answer 1

(x-2/x)^n展开式的二项式系数之和为64
那么2^n=64,n=6
展开式通项
Tr+1=C(6,r)*x^(6-r)*(-2/x)^r=(-2)^rC(6,r)x^(6-2r)
由6-2r=0得，r=3
∴展开式常数项为T4=(-2)^3C(6,3)=-8*20=-160

(x-2/x)^6=C(6,0)x^6+C(6,1)x^5*(-2/x)+C(6,2)*x^4(-2/x)^2+
第奇数项 系数和为
C(6，0)+2²C(6,2)+2⁴C(6,4)+2^6C(6,6)
=1+60+240+64=365

追问

最后是什么意思 奇数项系数和咋求的

追答

C(6，0)+2²C(6,2)+2⁴C(6,4)+2^6C(6,6)
=1+60+240+64=365

Answer 2

解：若(x-2/x)n展开式中二项式系数之和为64，则2n=64，n=6，
故(x-2/x)n展开式的通项公式为 Tr+1=C(r 6)•x^(6-r)•(-2/x)^r=（-2）r• C (r 6)•x^96-2r)，
令6-2r=0，r=3，
故展开式中常数项为-8×20=-160，

追问

第二问呢 奇数项系数和