如图所示，AB为半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，若CD=3，AB=4，则tanBPD等于
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解：连接BD
因为角C=角A
角CDP=角ABP
所以三角形CDP和三角形ABP相似（AA)
所以CD/AB=DP/PB
因为CD=3 AB=4
所以DP/PB=3/4
因为AB是圆O的直径
所以角PDB=90度
由勾股定理得：
PB^2=PD^2+DB^2
所以DB=根号7/3*DP
所以tan角BPD=DB/DP=根号7/3
所以tan角BPD=根号7/3
因为角C=角A
角CDP=角ABP
所以三角形CDP和三角形ABP相似（AA)
所以CD/AB=DP/PB
因为CD=3 AB=4
所以DP/PB=3/4
因为AB是圆O的直径
所以角PDB=90度
由勾股定理得：
PB^2=PD^2+DB^2
所以DB=根号7/3*DP
所以tan角BPD=DB/DP=根号7/3
所以tan角BPD=根号7/3
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