Question

已知偶函数f(x)在x∈[0,+∞)上是增函数,且f(1/2)=0,求不等式f(logax)>0(a>0,且a≠1)的解集。

求详细过程

Answer 1

 

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Answer 2

已知偶函数f(x)在x∈[0,+∞)上是增函数
那么离对称轴(y轴)越近的函数值越小
又f(1/2)=0,f(logax)＞0(a＞0且a≠1)
所以|logax|＞|1/2|
所以logax＜-1/2或logax＞1/2
①当0＜a＜1时
那么x＞√a/a或0＜x＜√a
即解集是{x|0＜x＜√a或x＞√a/a}
②当a＞1时
那么0＜x＜√a/a或x＞√a
即解集是{x|0＜x＜√a/a或x＞√a}
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