Question

高中数学12题~~~~

Answer 1

 

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追问

• 为什么Sn=n方an？

追答

 

原题中的条件得到的，望采纳。

Answer 2

∵函数f（x）=a1+a2x+a3x^2+…+anx^(n-1)，f（0）=1/2 ，
∴a1=1/2 ，
∵f（1）=n^2•an，
∴a1+a2+a3+…+an=n^2•an，
又∵an=Sn-Sn=n^2•an-（n-1）^2•an-1，
∴（n^2-1）an=（n-1）^2•an-1（n≥2），
an/an-1 =n^2-1/(n-1)^2 =n+1/n-1
a2/a1 •a3/ a2 •a4 /a3 …an /an-1 =1/3 ×2/4 ×…×n-2/n ×n-1/n+1 ，
an/an-1 =1/3 ×2/4 ×…×n-2/n ×n-1/n+1 ，
∴an=1/n(n+1) ，
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Answer 3