已知数列｛an｝满足an+1=2an-1,a1=3 1.求证：数列｛an-1｝是等比数列 2.求数列｛an｝的通项公式
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因为a(n+1)=2an-1
设a(n+1)+λ=2(an+λ)
展开a(n+1)=2an+λ
和原式比较可知λ=﹣1
所以a(n+1)－1=2(an－1)
所以a(n+1)／an－1=2
故an-1是公比为2的等比数列
知道了这个，an的通项公式就很好算了，自己动动脑吧，亲
设a(n+1)+λ=2(an+λ)
展开a(n+1)=2an+λ
和原式比较可知λ=﹣1
所以a(n+1)－1=2(an－1)
所以a(n+1)／an－1=2
故an-1是公比为2的等比数列
知道了这个，an的通项公式就很好算了，自己动动脑吧，亲
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