Question

如图，在六边形ABCDEF中，AF//CD,AB//ED，∠A=140°，∠B=100∠C,JIAO°，∠E=90°，求

求∠C,∠D,∠F的度数。

Answer 1

方法一：
首先连接FD,AF//CD所以角AFD与角CDF的和是180.五边形内角和是540，因此可以求出角C值是120.
再连接AE同理角BAE与角DEA的和是180然后就可以求出角D的度数是140.
六角形的内角和是720.这样角F的度数就知道了是130
方法二：延长AB、DC相交于M，∠M=180°-∠A=40°
，∠BCM=∠B-∠M=60°，∠C=120°
同理：∠D=140°、∠F=130
方法三：
延长AB和DC交于G
因为AF//CD
所以角G=40度
由外角定理知
角C=180-100+40=120度
同理延长BC，ED可得角D=140度
所以角F=130度

——很高兴为你解答问题，请采纳谢谢.

Answer 2

∠C=220/101°,∠D=140°,∠F=230°
∵AF//CD,AB//ED
延长四边可得平行四边形， 平行四边形对角相等∴ ∠A=∠D=140°
过FH点做平行于AB直线,FH//AB//ED
∴两同旁内角相加=180°∴∠F=130°
∠B=100∠C，六边形ABCDEF内角和=720°
101∠C=320°∴∠C=320/101°