已知关于x的分式方程x/(x-3)-2=m/(x-3)有一个正解,且2/x是整数，求整数m的值
2013-04-05 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
x/(x-3)-2=m/(x-3)
方程两边同乘以(x-3)得：
x-2(x-3)=m
x=6-m
∵方程有正数解
∴x>0且x≠3
又 2/x是整数
∴x=1或2
则6-m=1或6-m=2
解得m=5或4
x/(x-3)-2=m/(x-3)
方程两边同乘以(x-3)得：
x-2(x-3)=m
x=6-m
∵方程有正数解
∴x>0且x≠3
又 2/x是整数
∴x=1或2
则6-m=1或6-m=2
解得m=5或4
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x/(x-3)-2=m/(x-3)
(x-m)/(x-3)=2
x-m=2x-3
-x=-3+m
x=3-m
因为
2/x是整数，x=3-m也为整数，
所以符合条件的x可以为1,2，-1，-2
所以
符合条件的 m= 1,2,4,5
(x-m)/(x-3)=2
x-m=2x-3
-x=-3+m
x=3-m
因为
2/x是整数，x=3-m也为整数，
所以符合条件的x可以为1,2，-1，-2
所以
符合条件的 m= 1,2,4,5
追问
(x-m)/(x-3)=2
x-m=2x-6
追答
x-m=2x-6
-x=-6+m
x=6-m
因为
2/x是整数，x=6-m也为正整数，
所以符合条件的x可以为1,2
符合条件的 m= 4或5
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