Question

在正方形ABCD中,E为BD上一点,AE的延长线交BC的延长线于F，交CD于H，G为FH中点。证：EC⊥CG

Answer 1

简要思路如下：
①RT△CFH中，G是FH中点，
∴CG=1/2FH=GF，
∴∠GCF=∠F，
②△ABE≌△CBE
∴∠BAE=∠BCE，
③∵∠BAE+∠F=90°，
∴∠BCE+∠GCF=90°，
∴∠ECG=90°，
即CE⊥CG

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