Question

在计算（x+2y）（x-2y）-my的平方（m、n均为常数）的值，粗心的小明和。。。

在计算（x+2y）（x-2y）-my的平方（m、n均为常数）的值，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25．细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25．为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2013，你说怪不怪，结果竟然还是25．根据以上情况，你能确定m和x的值吗？请说明理由．

Answer 1

x=±5
m=-4
∵（x+2y）（x-2y）-my的平方
=x^2-4y^2-my^2
=x^2-(4+m)y^2
又∵无论y取何值，
（x+2y）（x-2y）-my的平方都等于25

即x^2-(4+m)y^2≡25
∴ 只有4+m=0时，满足题意
即m=-4
此时x^2=25
即x=±5