Question

已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0，当x=4时，y=9，求y与x之间的函数关系式。

Answer 1

解：设y1＝k1﹙x＋1﹚, y2＝k2/x
y＝y1＋y2＝k1/﹙x＋1﹚＋k2/x
由题意知：k1/2＋k2＝0
k1/5＋k2/4＝9
解得：k1＝120
k2＝﹣60
∴ y＝120/﹙x＋1﹚－60/x.

追问

已知y=y1+y2，y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=-1，当x=4时，y=9，求y与x之间的函数关系式。我原题是这样的

Answer 2

设y=a(x+1)+b/x
x=1, y=2a+b=0
x=4, y=5a+b/4=9
求解得出：a=2,b=-4
y与x之间的函数关系式：y=2(x+1)-4/x

Answer 3