Question

质量为m的物体，从地面以V0初速度，竖直向上抛出，空气阻力为kmV^2,求落地时的速度为多少？

微分方程怎么列，怎么得到结果啊，不用计算机编程模拟，直接用手算怎么算啊？

Answer 1

列写微分方程需要分为两个阶段，上升和下降。
上升时dv/dt=g+kmv^2;下降时dv/dt=g-kmv^2。
此时举要处理一下才会好求一点，dv/dt=dv/dx*dx/dt=v*dv/dt
然后可直接求出速度和位移的关系式。