Question

求函数的连续区间！！！

设f(x)= 3x+2,x<0
x^2+1,0≤x<1
4/(3-x),1≥x
则y=f(x)的连续区间是？

Answer 1

因为分段函数都是初等函数，所以在各自定义区间是连续的
只需考虑分段点
x=0 左极限为2 右极限为1
所以不连续
x=1 左极限为2 右极限为2 且=f(1)=2
又x=3没有定义，所以不连续
所以连续区间为(-无穷大,0)并上(0,3)并上(3,+无穷)

Answer 2

在X=0处 左极限=3*0+2=2 不等于 右极限=0+1=1 所以在0处 不连续 在X=1处 左极限=2=右极限=4/3-1=2=f(1)=2 因此在1处连续 在X=3处 无意义 因此不连续
所以连续区间为X不等于0 不等于3 X属于R