Question

已知数列{an}中,a1=1,前n项和sn=(n+2)an/3,求a2,a3求{an}的通项公式

Answer 1

s2=4a2/3=a2+a1
a2=3a1=3
s3=5a3/3=a3+s2
a3=3s2/2=6

an=sn-s(n-1)=(n+2)an/3-(n+1)a(n-1)/3
(n-1)an/3=(n+1)a(n-1)/3
an=(n+1)/(n-1)*a(n-1)
an=(n+1)n/2

如果认为讲解不够清楚，请追问。
祝：学习进步！

Answer 2

1.S2=a1 a2=4a2/3→a2=3 S3=a1 a2 a3=5a3/3→a3=6 2.∵Sn=(n 2)an/3→Sn-Sn-1=an=(n 2)an/3一(n 1)an-1/3→an/an-1=(n 1)/(n-1)→a2/a1=3/1，a3/a2=4/2，a4/a3=5/3……an-1/an-2=n/(n-2)，an/an-1=(n 1)/(n-1)→an/a1=3/1X4/2x5/3…×n/(n-2)x(n 1)/(n-1)→an=(n 1)n/2，，n≥2，，经检验an=(n 1)n/2

Answer 3

A1=1,S1=1;
S2=A1+A2=(2+2)A2/3 推出A2=3
同理可以推出A3=6；
同理推出AN=（N+1）!/(N-1)!

Answer 4

s2=4/3*a2=a2+1
a2=3

s3=5/3*a3=a3+4
a3=6

sn-s(n-1)=an=(n+2)/3*an-(n+1)/3*a(n-1)=(n+1)/(n-1)*a(n-1)