Question

求画图说明一下高中数学空间几何中的射影定义。 十分感谢。

求图。。。。。。。。。。求图。。。

Answer 1

[点在平面上的射影]  自一点向平面引垂线，垂足叫做这点在这个平面上的射影。

如图，AA'⊥平面M，A'是垂足，称A'是A点在平面M上的射影。

同样，若BB'⊥平面M，B'在M上，则B在M上的射影是B'。

显然，平面上的点C在该平面上的射影就是C点本身。

[斜线在平面上的射影、斜线段在平面上的射影]  一条直线和一个平面斜交，交点叫做斜足。

过斜线上斜足以外的任意一点向平面引垂线，过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面上的射影；垂足与斜足间的线段叫做这点到平面的斜线段在这个平面上的射影。

如图，直线AC在平面M上的射影是直线A'C（C点在平面M上），线段AC在平面M上的射影是线段A'C。

显然，线段AB在平面M上的射影是线段A'B'；

平面的垂线AA'在平面M上的射影是一点，即垂足A'，垂线段的射影也是一点，即垂线段的垂足。