已知(a+b)²=10,(a-b)²=4,求a²+b²和ab的值
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(a+b)²=10,(a-b)²=4
相加，得
2（a²+b²）=14
a²+b²=7
相减，得
4ab=10-4=6
ab=3/2
相加，得
2（a²+b²）=14
a²+b²=7
相减，得
4ab=10-4=6
ab=3/2
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用完全平方公式咯。
a²+b² ab
=(a²+2ab+b²+a²-2ab+b²)/2 =[a²+2ab+b²-(a²-2ab+b²)] /4
=[(a+b)²+(a-b)²]/2 =[(a+b)²-(a-b)²]/4
=(10+4)/2 =(10-4)/4
=7 =1.5
a²+b² ab
=(a²+2ab+b²+a²-2ab+b²)/2 =[a²+2ab+b²-(a²-2ab+b²)] /4
=[(a+b)²+(a-b)²]/2 =[(a+b)²-(a-b)²]/4
=(10+4)/2 =(10-4)/4
=7 =1.5
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(a+b)²
=a²+2ab+b²=10
(a-b)²
=a²-2ab+b²=4
两式相加得
2a²+2b²=14
a²+b²=7
两式相减得
4ab=10-4=6
ab=3/2
=a²+2ab+b²=10
(a-b)²
=a²-2ab+b²=4
两式相加得
2a²+2b²=14
a²+b²=7
两式相减得
4ab=10-4=6
ab=3/2
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(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab
两式一减，得ab=-1
两式一加，得a^2+b^2=2
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab
两式一减，得ab=-1
两式一加，得a^2+b^2=2
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a2+b2=7 ab=3/2
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