如图,已知抛物线y=-(x-1)²+4与x轴交于A、B(点A在的点By的左边),与y轴交于点C.

(2)点M是抛物线上第一象限的动点,求△MCB的最大面积(3)在抛物线上是否存在点P使△BCP为直角三角形,请求出来... (2)点M是抛物线上第一象限的动点,求△MCB的最大面积
(3)在抛物线上是否存在点P 使△BCP为直角三角形,请求出来
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千分一晓生
2013-04-06 · TA获得超过13.9万个赞
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(2)作MH⊥X轴于H,交BC于Q,
当MQ最大时,S△MBC最大,
设点M(X,-x²+2x+3),则Q(X,-X+3)
求PQ=-x²+2x+3-(-X+3)的最大值即可

(3)分类讨论:
①当BC为斜边时符合条件的点P有两个,
②当∠PBC为90°时符合条件的点P有1个,
③当∠PCB为90°时符合条件的点P有1个。
(求解方法:设点P的坐标,通过三垂直的基本形状求解)
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