已知等差数列an 的前n项和为sn ，s4=6,s12=18 求s8
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设数列｛an｝公差为d
. S4=a1+a2+a3+a4=6
S8-S4=a5+a6+a7+a8
S12-S8=a9+a10+a11+a12
易知a1+a2+a3+a4，a5+a6+a7+a8，a9+a10+a11+a12这三项成公差为16d的等差数列
即S8-S4是S4与S12-S8的等差中项
所以：2(S8-S4)=S4+(S12-S8)
即2S8 - 12=6+18-S8
3S8=36
解得：S8=12
. S4=a1+a2+a3+a4=6
S8-S4=a5+a6+a7+a8
S12-S8=a9+a10+a11+a12
易知a1+a2+a3+a4，a5+a6+a7+a8，a9+a10+a11+a12这三项成公差为16d的等差数列
即S8-S4是S4与S12-S8的等差中项
所以：2(S8-S4)=S4+(S12-S8)
即2S8 - 12=6+18-S8
3S8=36
解得：S8=12
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